السنة السادسة ابتدائي قواسم عدد صحيح

الهدف من هذا التمرين هو إيجاد قواسم عدد معين.

أشرح كيفية العثور على قواسم عدد باستخدام العدد 24 كمثال.

اعلم أولاً أن 1 من قواسم كل الأعداد وأن كل عدد من قواسم العدد نفسه. لذلك وضعت على الفور العددين 1 و 24.

ثم أبدأ في اختبار قابلية القسمة على الأعداد انطلاقا من العدد 2.

العدد 24 يقبل القسمة على 2 ، لأن رقم وحداته 4 هو عدد زوجي. لذلك أضفت العدد 2 وكذلك العدد 12 المقابل له ، حيث أن :

24 : 2 = 12

ثم أختبر قابلية القسمة على 3. لهذا ، أحسب 2 + 4 = 6. إذن فالعدد 24 قابل للقسمة على 3. لذا أضيف العدد 3 وكذلك العدد المقابل وهو 8 :

24 : 3 = 8

ثم أختبر قابلية القسمة على 4. فأضيف العدد 4 وكذلك العدد المقابل وهو 6 :

24 : 4 = 6

ثم أختبر قابلية القسمة على 5. نتيجة سلبية.

التالي هو العدد 6 الذي أضفته من قبل ، حيث استنتجته من قسمة 24 على 4. بمجرد أن تحصل على رقم مستخلص باتباع هذه الطريقة ، فلن تكون هناك حاجة لاختبار قابلية القسمة على الأعداد الموالية. وهذا يعني في هذه الحالة ، لم تعد هناك حاجة لاختبار قابلية للقسمة على الأعداد 7 ، 9 ، 10 ، 11 ...

نصيحة إضافية

أقترح إيجاد قواسم العدد 97.

لهذا العدد قاسمين فقط و هما 1 و نفسه 97.

لذا باستخدام الطريقة الموضحة أعلاه ، يجب اختبار قابلية قسمة العدد 97 على جميع الأعداد من 2 إلى 96.

لكن لتعلم أنه يمكنك التوقف عند العدد الأول الذي يتجاوز مربعه 97. أذكرك أن مربع عدد يساوي هذا العدد مضروبًا في نفسه.

أي في حالة العدد 97 ، يكفي إيقاف اختبار قابلية القسمة عند 10 ، لأن.

10 x 10 = 100 > 97

يجب إذن اتباع الطريقة :

كما هو موضح أعلاه ، أضع على الفور العددين 1 و 97.

ثم أختبر قابلية القسمة على كل من الأعداد من 2 إلى 10. أجد أن 97 لا يقبل القسمة على أي من هذه الأعداد.

لست بحاجة إلى المتابعة بعد 10 ، لأن.

10 x 10 = 100 > 97

نصيحة أخرى

إذا لم تكن قابلية القسمة على عدد ، فلن تكون بالنسبة لجميع مضاعفات هذا العدد :

إذا كان عدد غير قابل للقسمة على 2 ، فإنه لا يقبل القسمة على أي عدد زوجي. أذكر أن الأعداد الزوجية هي مضاعفات 2 ، أي 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ...

إذا كان عدد غير قابل للقسمة على 3 ، فإنه لا يقبل القسمة على أي من مضاعفات العدد 3 وهي 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ...

إذا كان عدد غير قابل للقسمة على 4 ، فإنه لا يقبل القسمة على أي من مضاعفات العدد 4 وهي 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ...

إذا كان عدد غير قابل للقسمة على 5 ، فإنه لا يقبل القسمة على أي من مضاعفات العدد 5 ، أي 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ...

لنطبق هذه القاعدة على مثال العدد 97. لقد قلت أعلاه ، أنه من الضروري اختبار قابلية قسمة العدد 97 على الأعداد من 2 إلى 10. ولكن بالنظر إلى هذه القاعدة ، يكفي اختبار قابلية القسمة على الأعداد 2 ، 3 ، 5 و 7 فقط.

والسبب هو أن 97 لا يقبل القسمة على 2 ، إذن فهو لا يقبل القسمة على 4 ولا على 6 ولا على 8 ولا على 10.

بما أن 97 لا يقبل القسمة على 3 ، فإنه لا يقبل القسمة على 6 و لا على 9.

بما أن 97 لا يقبل القسمة على 5 ، فإنه لا يقبل القسمة على 10.

لنطبق كل هذا على مثال آخر

ما هي قواسم العدد 114 ؟

أضع على الفور العددين 1 و 114.

ثم أبدأ في اختبار قابلية القسمة على الأعداد ابتداء من 2.

العدد 114 يقبل القسمة على 2 ، لأن رقم وحداته 4 هو عدد زوجي. لذلك أضفت العدد 2 وكذلك العدد المقابل ، وهو :

114 : 2 = 57

ثم أختبر قابلية القسمة على 3. أحسب 1 + 1 + 4 = 6. لذا فإن العدد 114 يقبل القسمة على 3. أضيف إذن العدد 3 وكذلك العدد المقابل ، أي :

114 : 3 = 38

ثم أختبر قابلية القسمة على كل من العددين 4 و 5. أجد أن 114 لا يقبل القسمة على 4 و لا على 5.

بالمقابل ، فإن 114 يقبل القسمة على 6 لأنه يقبل القسمة على 2 وعلى 3. لذلك أقوم بإضافة العدد 6 وكذلك العدد المقابل ، أي :

114 : 6 = 19

أقوم باختبار قابلية القسمة على 7 من خلال إجراء القسمة الإقليدية 114 على 7. أجد أن 114 لا يقبل القسمة على 7.

لست بحاجة إلى اختبار قابلية القسمة على 8. لأن 8 هو مضاعف للعدد 4 الذي لا يقبل العدد 114 القسمة عليه.

أختبر قابلية القسمة على 9. أحسب 1 + 1 + 4 = 6. إذن ، 114 لا يقبل القسمة على 9.

هل يمكنني التوقف عند 9 ؟ أحسب 9 × 9 = 81 < 114. إذن يلزم مواصلة اختبار الأعداد التالية.

لست بحاجة إلى اختبار قابلية القسمة على 10. لأن 10 هو مضاعف للعدد 5 الذي لا يقبل العدد 114 القسمة عليه.

أقوم باختبار قابلية القسمة على 11 من خلال إجراء القسمة الإقليدية 114 على 11. أجد أن 114 لا يقبل القسمة على 11.

هل يمكنني التوقف عند 11 ؟ أحسب 11 × 11 = 121 > 114. لذلك لم أعد بحاجة لاختبار الأعداد التالية. قواسم العدد 114 هي :