السنة السادسة ابتدائي مقارنة كسرين أو كسر و عدد صحيح أو عشري
مثال
اختر من القائمة "<" أو ">" أو "=" :
| = | = | = | ||||||
| = | ||||
كيفية إنجاز التمرين
الهدف من هذا التمرين هو مقارنة مقارنة عددين كسريين أو عدد كسري و عدد صحيح أو عشري.
مقارنة مع عدد صحيح
يمكننا مقارنة عدد كسري بعدد صحيح عن طريق كتابة العدد الصحيح على شكل عدد كسري له نفس مقام العدد الكسري المراد مقارنته.
على سبيل المثال، المقارنة
11 4 ....... 3
لنكتب العدد 3 على شكل عدد كسري مقامه 4
3 = 12 4
مقارنة العدد الكسري 11 4 مع العدد 3 هي نفس مقارنة العدد الكسري 11 4 مع العدد الكسري 12 4
11 4 < 12 4
إذن
11 4 < 3
هناك طريقة بديلة لمقارنة عدد كسري بعدد صحيح وهي تحديد القيمة العشرية التقريبية للعدد الكسري.
القيمة العشرية التقريبية لعدد كسري هي نتيجة قسمة بسطه على مقامه.
على سبيل المثال، المقارنة
11 4 ....... 3
قسمة 11 على 4 تعطي ...,2 لا نحتاج إلى تحديد الأرقام بعد العلامة العشرية، المهم أن نتيجة القسمة هي عدد بين 2 و 3، أي أقل من 3. إذن
11 4 < 3
المقارنة مع رقم عشري
يمكننا مقارنة عدد كسري بعدد عشري عن طريق كتابة العدد العشري على شكل عدد كسري ثم توحيد المقام مع العدد الكسري المراد مقارنته.
على سبيل المثال، المقارنة
11 4 ....... 2,6
لنكتب العدد 2,6 على شكل عدد كسري
2,6 = 26 10
يجب بعد ذلك توحيد مقام العددين الكسريين 11 4 و 26 10
11 4 = 55 20
2,6 = 26 10 = 52 20
مقارنة العدد الكسري 11 4 مع العدد 2,6 هي نفس مقارنة العدد الكسري 55 20 مع العدد الكسري 52 20
55 20 > 52 20
إذن
11 4 > 2,6
هناك طريقة بديلة لمقارنة عدد كسري بعدد عشري وهي تحديد القيمة العشرية التقريبية للعدد الكسري.
القيمة العشرية التقريبية لعدد كسري هي نتيجة قسمة بسطه على مقامه.
على سبيل المثال، المقارنة
11 4 ....... 2,6
قسمة 11 على 4 تعطي ...2,7 نحتاج إلى تحديد رقم واحد على الأقل بعد العلامة العشرية، لأن العدد العشري المراد مقارنته يحتوي على رقم واحد بعد العلامة العشرية
2,7 > 2,6
إذن
11 4 > 2,6
المقارنة بين عددين كسريين ليس لهما نفس المقام
لمقارنة عددين كسريين ليس لهما نفس المقام، نقوم عادةً بتوحيد مقام العددين الكسريين.
ومع ذلك، هذا ليس ضروريا دائما.
على سبيل المثال العددين الكسريين 4 3 و 3 8 . من السهل مقارنة هذين العددين الكسريين، لأن أحدهما أكبر من 1 والآخر أقل من 1.
4 3 > 1. لأن بسطه أكبر من مقامه.
3 8 < 1. لأن بسطه أصغر من مقامه.
إذن
4 3 > 3 8
يمكننا أيضًا استخدام القيمتين العشريتين التقريبيتين للعددين الكسريين.
على سبيل المثال العددين الكسريين 13 4 و 14 5 .
13 4 = 3,...
14 5 = 2,...
لنقارن القيمتين العشريتين
3,... > 2,...
إذن
13 4 > 14 5
تعليقات القارئ
